Pangkat Tak Sebenarnya

A. Bilangan Berpangkat Bulat

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Ketika mempelajari operasi perkalian, kamu pasti pernah menemukan bentuk-bentuk perkalian seperti berikut.

5 × 5 × 5,

(–4) × (–4) × (–4) × (–4),

(0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5)

Bentuk-bentuk perkalian berulang tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat.

5 × 5 × 5 ditulis 5 ³ , dibaca lima pangkat tiga.

(–4) × (–4) × (–4) × (–4) ditulis (–4) ⁴  , dibaca negatif empat pangkat empat.

(0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) ditulis (0,5) ⁵  , dibaca nol koma lima pangkat lima.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa bilangan berpangkat merupakan bentuk sederhana dari perkalian berulang dan memperjelas definisi bilangan berpangkat berikut.

CONTOH SOAL
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat berikut dalam perkalian berulang, kemudian hitunglah..
a. 2 ⁵
b. (-3) ⁴
Jawab

a. 2 ⁵  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32  

b.(-3) ⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

2.   Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat

a.   Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, berlaku sifat berikut

Sederhanakan bentuk-bentuk perkalian berikut.

a.   6³ × 6⁴

b.   (–4) × (–4)²

Jawab:

a.    6³ × 6⁴

    = 6^{3  + 4}

    = 6⁷

b.   (–4) × (–4)²

   = (–4)^{1 + 2}

   = (–4)³

b.Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Sederhanakan pembagian-pembagian berikut.

C. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

d. Sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat