a. Bilangan Rasional

    Setiap bilangan bulat dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. bilangan-bilangan yang dapat dituliskan dalambentuk pecahan disebut bilangan rasional .

b. bilangan rasional berpangkat bulat

sifat-sifat yang berlaku pada bilangan bulat berpangkat bulat berlaku juga pada bilangan rasional berpangkat bulat

CONTOH SOAL :

Hitunglah perpangkat bilangan rasional berikut

a (2/3)pangkat tiga  = 2/3 x 2/3 x 2/3 

                                 = 2 pangkat tiga / 3 pangkat tiga 

B. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif dan Nol

     a. Bilangan berpangkat Bulat Negatif


definisi bilangan berpangkat bulat negatif yaitu,

dengan menggunakan definisi seperti diatas , kalian dapat mengubah bilangan berpangkat bulat negatif ke dalam bilangan bulat positif dan sebaliknya

CONTOH SOAL :



1. Tuliskan dalam bentuk pangkat positif
    a. 3^-5
    b. (-8) ⁴
2. Tuliskan dalam bentuk pangkat negatif
    a. 1/7²
    b. 1/2⁶

JAWAB

1. a. 3^-5  = 1/3⁵

    b. (-8)^-4 = 1/(-8)⁴
2. a. 1/7²  = 7^-2
    b. 1/2⁶   = 2^-6

b. Bilangan berpangkat Nol

definisi bilangan berpangkat Nol

CONTOH SOAL :



Hitunglah perpangkatan berikut 


a. 5⁰
b. 34a² b⁰

JAWAB :

A. (5)⁰ = 1
b.  34a² b⁰  = 34a² . 1
                  = 34a²

Pangkat Tak Sebenarnya

A. Bilangan Berpangkat Bulat

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Ketika mempelajari operasi perkalian, kamu pasti pernah menemukan bentuk-bentuk perkalian seperti berikut.

5 × 5 × 5,

(–4) × (–4) × (–4) × (–4),

(0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5)

Bentuk-bentuk perkalian berulang tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat.

5 × 5 × 5 ditulis 5 ³ , dibaca lima pangkat tiga.

(–4) × (–4) × (–4) × (–4) ditulis (–4) ⁴  , dibaca negatif empat pangkat empat.

(0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) ditulis (0,5) ⁵  , dibaca nol koma lima pangkat lima.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa bilangan berpangkat merupakan bentuk sederhana dari perkalian berulang dan memperjelas definisi bilangan berpangkat berikut.

CONTOH SOAL
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat berikut dalam perkalian berulang, kemudian hitunglah..
a. 2 ⁵
b. (-3) ⁴
Jawab

a. 2 ⁵  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32  

b.(-3) ⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

2.   Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat

a.   Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama, berlaku sifat berikut

Sederhanakan bentuk-bentuk perkalian berikut.

a.   6³ × 6⁴

b.   (–4) × (–4)²

Jawab:

a.    6³ × 6⁴

    = 6^{3  + 4}

    = 6⁷

b.   (–4) × (–4)²

   = (–4)^{1 + 2}

   = (–4)³

b.Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Sederhanakan pembagian-pembagian berikut.

C. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

d. Sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat